ตัวประกอบของ 5328 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5328
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5328 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5328 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5328 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5328 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5328 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 37, 48, 72, 74, 111, 144, 148, 222, 296, 333, 444, 592, 666, 888, 1332, 1776, 2664, 5328
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5328 ÷ 1 | = | 5328 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 2 | = | 2664 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 3 | = | 1776 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 4 | = | 1332 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 6 | = | 888 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 8 | = | 666 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 9 | = | 592 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 12 | = | 444 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 16 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 18 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 24 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 36 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 37 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 48 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 72 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 74 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 111 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 144 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 148 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 222 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 296 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 333 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 444 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 592 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 666 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 888 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 1332 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 1776 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 2664 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5328 ÷ 5328 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5328
| 1 x 5328 | = | 5328 |
| 2 x 2664 | = | 5328 |
| 3 x 1776 | = | 5328 |
| 4 x 1332 | = | 5328 |
| 6 x 888 | = | 5328 |
| 8 x 666 | = | 5328 |
| 9 x 592 | = | 5328 |
| 12 x 444 | = | 5328 |
| 16 x 333 | = | 5328 |
| 18 x 296 | = | 5328 |
| 24 x 222 | = | 5328 |
| 36 x 148 | = | 5328 |
| 37 x 144 | = | 5328 |
| 48 x 111 | = | 5328 |
| 72 x 74 | = | 5328 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5328
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 37 + 48 + 72 + 74 + 111 + 144 + 148 + 222 + 296 + 333 + 444 + 592 + 666 + 888 + 1332 + 1776 + 2664 + 5328 = 15314
▶ ตัวประกอบของ 5328 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5328 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5328 = 24 x 32 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5328 = 24 x 32 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5328 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5328 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5328 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2664
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5328
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5328 แบบที่หนึ่ง
- 5328
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 74
- 2
- 37
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5328 แบบที่สอง
- 5328
- 2
- 2664
- 2
- 1332
- 2
- 666
- 2
- 333
- 3
- 111
- 3
- 37
ดังนั้น 5328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5328 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5328 =
24 x 32 x 37 หรือ 24 x 32 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 5328 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5328 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5328
2)53282)26642)13322)6663)3333)11137)371ดังนั้น 5328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5328 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5328 = 24 x 32 x 37 หรือ 24 x 32 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5328
1แยกตัวประกอบของ 5328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5328 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5328 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5328
2
)5328
2
)2664
2
)1332
2
)666
3
)333
3
)111
37
)37
1
ดังนั้น 5328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5328 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5328 = 24 x 32 x 37 หรือ 24 x 32 x 371
1แยกตัวประกอบของ 5328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5328 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5328 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇