ตัวประกอบของ 5325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 71, 75, 213, 355, 1065, 1775, 5325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5325 ÷ 1 | = | 5325 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 3 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 5 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 15 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 25 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 71 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 75 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 213 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 355 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 1065 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 1775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5325 ÷ 5325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5325
| 1 x 5325 | = | 5325 |
| 3 x 1775 | = | 5325 |
| 5 x 1065 | = | 5325 |
| 15 x 355 | = | 5325 |
| 25 x 213 | = | 5325 |
| 71 x 75 | = | 5325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5325
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 71 + 75 + 213 + 355 + 1065 + 1775 + 5325 = 8928
▶ ตัวประกอบของ 5325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5325 = 3 x 5 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5325 = 3 x 52 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5325 = 3 x 52 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5325 แบบที่หนึ่ง
- 5325
- 71
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5325 แบบที่สอง
- 5325
- 3
- 1775
- 5
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 5325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5325 =
3 x 5 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5325 =
3 x 52 x 71 หรือ 31 x 52 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 5325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5325 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5325
3)53255)17755)35571)711ดังนั้น 5325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5325 = 3 x 5 x 5 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5325 = 3 x 52 x 71 หรือ 31 x 52 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5325
1แยกตัวประกอบของ 5325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5325 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5325
3
)5325
5
)1775
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 5325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5325 = 3 x 5 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5325 = 3 x 52 x 71 หรือ 31 x 52 x 711
1แยกตัวประกอบของ 5325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇