ตัวประกอบของ 5324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 242, 484, 1331, 2662, 5324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5324 ÷ 1 | = | 5324 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 2 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 4 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 11 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 22 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 44 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 121 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 242 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 484 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 1331 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 2662 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5324 ÷ 5324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5324
| 1 x 5324 | = | 5324 |
| 2 x 2662 | = | 5324 |
| 4 x 1331 | = | 5324 |
| 11 x 484 | = | 5324 |
| 22 x 242 | = | 5324 |
| 44 x 121 | = | 5324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5324
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 121 + 242 + 484 + 1331 + 2662 + 5324 = 10248
▶ ตัวประกอบของ 5324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5324 = 2 x 2 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5324 = 22 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5324 = 22 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2662
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5324 แบบที่หนึ่ง
- 5324
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 121
- 11
- 11
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5324 แบบที่สอง
- 5324
- 2
- 2662
- 2
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 5324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5324 =
2 x 2 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5324 =
22 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 5324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5324 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5324
2)53242)266211)133111)12111)111ดังนั้น 5324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5324 = 2 x 2 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5324 = 22 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5324
1แยกตัวประกอบของ 5324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5324 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5324
2
)5324
2
)2662
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 5324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5324 = 2 x 2 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5324 = 22 x 113
1แยกตัวประกอบของ 5324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 113
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇