ตัวประกอบของ 52345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 52345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 52345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 52345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 52345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 52345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 52345 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 29, 95, 145, 361, 551, 1805, 2755, 10469, 52345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 52345 ÷ 1 | = | 52345 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 5 | = | 10469 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 19 | = | 2755 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 29 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 95 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 145 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 361 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 551 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 1805 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 2755 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 10469 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 52345 ÷ 52345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 52345
| 1 x 52345 | = | 52345 |
| 5 x 10469 | = | 52345 |
| 19 x 2755 | = | 52345 |
| 29 x 1805 | = | 52345 |
| 95 x 551 | = | 52345 |
| 145 x 361 | = | 52345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 52345
1 + 5 + 19 + 29 + 95 + 145 + 361 + 551 + 1805 + 2755 + 10469 + 52345 = 68580
▶ ตัวประกอบของ 52345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 52345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52345 = 5 x 19 x 19 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52345 = 5 x 192 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52345 = 5 x 192 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 52345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 52345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 52345 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10469
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52345 แบบที่หนึ่ง
- 52345
- 145
- 5
- 29
- 361
- 19
- 19
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52345 แบบที่สอง
- 52345
- 5
- 10469
- 19
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 52345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52345 =
5 x 19 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52345 =
5 x 192 x 29 หรือ 51 x 192 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 52345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 52345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52345 นั้นก็คือ 5, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52345
5)5234519)1046919)55129)291ดังนั้น 52345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้52345 = 5 x 19 x 19 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง52345 = 5 x 192 x 29 หรือ 51 x 192 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 52345
1แยกตัวประกอบของ 52345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 192 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 52345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52345 นั้นก็คือ 5, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52345
5
)52345
19
)10469
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 52345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52345 = 5 x 19 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52345 = 5 x 192 x 29 หรือ 51 x 192 x 291
1แยกตัวประกอบของ 52345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 192 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 52345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇