ตัวประกอบของ 4965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4965 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 331, 993, 1655, 4965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4965 ÷ 1 | = | 4965 | เหลือเศษ 0 |
| 4965 ÷ 3 | = | 1655 | เหลือเศษ 0 |
| 4965 ÷ 5 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 4965 ÷ 15 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 4965 ÷ 331 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4965 ÷ 993 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4965 ÷ 1655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4965 ÷ 4965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4965
| 1 x 4965 | = | 4965 |
| 3 x 1655 | = | 4965 |
| 5 x 993 | = | 4965 |
| 15 x 331 | = | 4965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4965
1 + 3 + 5 + 15 + 331 + 993 + 1655 + 4965 = 7968
▶ ตัวประกอบของ 4965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4965 = 3 x 5 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4965 แบบที่หนึ่ง
- 4965
- 15
- 3
- 5
- 331
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4965 แบบที่สอง
- 4965
- 3
- 1655
- 5
- 331
ดังนั้น 4965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4965 =
3 x 5 x 331
2. การแยกตัวประกอบของ 4965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4965 นั้นก็คือ 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4965
3)49655)1655331)3311ดังนั้น 4965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4965 = 3 x 5 x 331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4965
1แยกตัวประกอบของ 4965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4965 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4965 นั้นก็คือ 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4965
3
)4965
5
)1655
331
)331
1
ดังนั้น 4965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4965 = 3 x 5 x 331
1แยกตัวประกอบของ 4965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4965 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇