ตัวประกอบของ 4972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 113, 226, 452, 1243, 2486, 4972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4972 ÷ 1 | = | 4972 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 2 | = | 2486 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 4 | = | 1243 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 11 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 22 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 44 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 113 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 226 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 452 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 1243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 2486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4972 ÷ 4972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4972
| 1 x 4972 | = | 4972 |
| 2 x 2486 | = | 4972 |
| 4 x 1243 | = | 4972 |
| 11 x 452 | = | 4972 |
| 22 x 226 | = | 4972 |
| 44 x 113 | = | 4972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4972
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 113 + 226 + 452 + 1243 + 2486 + 4972 = 9576
▶ ตัวประกอบของ 4972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4972 = 2 x 2 x 11 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4972 = 22 x 11 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4972 = 22 x 11 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4972 แบบที่หนึ่ง
- 4972
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 113
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4972 แบบที่สอง
- 4972
- 2
- 2486
- 2
- 1243
- 11
- 113
ดังนั้น 4972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4972 =
2 x 2 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4972 =
22 x 11 x 113 หรือ 22 x 111 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 4972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4972 นั้นก็คือ 2, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4972
2)49722)248611)1243113)1131ดังนั้น 4972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4972 = 2 x 2 x 11 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4972 = 22 x 11 x 113 หรือ 22 x 111 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4972
1แยกตัวประกอบของ 4972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4972 นั้นก็คือ 2, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4972
2
)4972
2
)2486
11
)1243
113
)113
1
ดังนั้น 4972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4972 = 2 x 2 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4972 = 22 x 11 x 113 หรือ 22 x 111 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 4972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇