ตัวประกอบของ 4959 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4959
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4959 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4959 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4959 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4959 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4959 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 29, 57, 87, 171, 261, 551, 1653, 4959
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4959 ÷ 1 | = | 4959 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 3 | = | 1653 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 9 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 19 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 29 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 57 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 87 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 171 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 261 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 551 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 1653 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4959 ÷ 4959 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4959
| 1 x 4959 | = | 4959 |
| 3 x 1653 | = | 4959 |
| 9 x 551 | = | 4959 |
| 19 x 261 | = | 4959 |
| 29 x 171 | = | 4959 |
| 57 x 87 | = | 4959 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4959
1 + 3 + 9 + 19 + 29 + 57 + 87 + 171 + 261 + 551 + 1653 + 4959 = 7800
▶ ตัวประกอบของ 4959 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4959 = 3 x 3 x 19 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4959 = 32 x 19 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4959 = 32 x 19 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4959 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4959 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4959 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4959
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4959 แบบที่หนึ่ง
- 4959
- 57
- 3
- 19
- 87
- 3
- 29
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4959 แบบที่สอง
- 4959
- 3
- 1653
- 3
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 4959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4959 =
3 x 3 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4959 =
32 x 19 x 29 หรือ 32 x 191 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 4959 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4959 นั้นก็คือ 3, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4959
3)49593)165319)55129)291ดังนั้น 4959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4959 = 3 x 3 x 19 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4959 = 32 x 19 x 29 หรือ 32 x 191 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4959
1แยกตัวประกอบของ 4959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4959 นั้นก็คือ 3, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4959
3
)4959
3
)1653
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 4959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4959 = 3 x 3 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4959 = 32 x 19 x 29 หรือ 32 x 191 x 291
1แยกตัวประกอบของ 4959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4959 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇