ตัวประกอบของ 4975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4975 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 199, 995, 4975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4975 ÷ 1 | = | 4975 | เหลือเศษ 0 |
| 4975 ÷ 5 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 4975 ÷ 25 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 4975 ÷ 199 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 4975 ÷ 995 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4975 ÷ 4975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4975
| 1 x 4975 | = | 4975 |
| 5 x 995 | = | 4975 |
| 25 x 199 | = | 4975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4975
1 + 5 + 25 + 199 + 995 + 4975 = 6200
▶ ตัวประกอบของ 4975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4975 = 5 x 5 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4975 = 52 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4975 = 52 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4975 แบบที่หนึ่ง
- 4975
- 25
- 5
- 5
- 199
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4975 แบบที่สอง
- 4975
- 5
- 995
- 5
- 199
ดังนั้น 4975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4975 =
5 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4975 =
52 x 199 หรือ 52 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 4975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4975 นั้นก็คือ 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4975
5)49755)995199)1991ดังนั้น 4975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4975 = 5 x 5 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4975 = 52 x 199 หรือ 52 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4975
1แยกตัวประกอบของ 4975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4975 นั้นก็คือ 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4975
5
)4975
5
)995
199
)199
1
ดังนั้น 4975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4975 = 5 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4975 = 52 x 199 หรือ 52 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 4975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇