ตัวประกอบของ 4961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4961 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 41, 121, 451, 4961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4961 ÷ 1 | = | 4961 | เหลือเศษ 0 |
| 4961 ÷ 11 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 4961 ÷ 41 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 4961 ÷ 121 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 4961 ÷ 451 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4961 ÷ 4961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4961
| 1 x 4961 | = | 4961 |
| 11 x 451 | = | 4961 |
| 41 x 121 | = | 4961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4961
1 + 11 + 41 + 121 + 451 + 4961 = 5586
▶ ตัวประกอบของ 4961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4961 = 11 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4961 = 112 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4961 = 112 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4961 มา 1 คู่ เช่น 11 x 451
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4961 แบบที่หนึ่ง
- 4961
- 41
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4961 แบบที่สอง
- 4961
- 11
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 4961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4961 =
11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4961 =
112 x 41 หรือ 112 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 4961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4961 นั้นก็คือ 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4961
11)496111)45141)411ดังนั้น 4961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4961 = 11 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4961 = 112 x 41 หรือ 112 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4961
1แยกตัวประกอบของ 4961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4961 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4961 นั้นก็คือ 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4961
11
)4961
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 4961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4961 = 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4961 = 112 x 41 หรือ 112 x 411
1แยกตัวประกอบของ 4961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4961 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇