ตัวประกอบของ 49401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49401
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49401 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49401 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49401 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49401 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 499, 1497, 4491, 5489, 16467, 49401
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49401 ÷ 1 | = | 49401 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 3 | = | 16467 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 9 | = | 5489 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 11 | = | 4491 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 33 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 99 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 499 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 1497 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 4491 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 5489 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 16467 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49401 ÷ 49401 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49401
| 1 x 49401 | = | 49401 |
| 3 x 16467 | = | 49401 |
| 9 x 5489 | = | 49401 |
| 11 x 4491 | = | 49401 |
| 33 x 1497 | = | 49401 |
| 99 x 499 | = | 49401 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49401
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 499 + 1497 + 4491 + 5489 + 16467 + 49401 = 78000
▶ ตัวประกอบของ 49401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49401 = 3 x 3 x 11 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49401 = 32 x 11 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49401 = 32 x 11 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49401 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16467
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49401
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49401 แบบที่หนึ่ง
- 49401
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 499
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49401 แบบที่สอง
- 49401
- 3
- 16467
- 3
- 5489
- 11
- 499
ดังนั้น 49401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49401 =
3 x 3 x 11 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49401 =
32 x 11 x 499 หรือ 32 x 111 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 49401 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49401 นั้นก็คือ 3, 11, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49401
3)494013)1646711)5489499)4991ดังนั้น 49401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49401 = 3 x 3 x 11 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49401 = 32 x 11 x 499 หรือ 32 x 111 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49401
1แยกตัวประกอบของ 49401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49401 นั้นก็คือ 3, 11, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49401
3
)49401
3
)16467
11
)5489
499
)499
1
ดังนั้น 49401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49401 = 3 x 3 x 11 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49401 = 32 x 11 x 499 หรือ 32 x 111 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 49401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇