ตัวประกอบของ 49408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49408 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 193, 256, 386, 772, 1544, 3088, 6176, 12352, 24704, 49408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49408 ÷ 1 | = | 49408 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 2 | = | 24704 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 4 | = | 12352 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 8 | = | 6176 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 16 | = | 3088 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 32 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 64 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 128 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 193 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 256 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 386 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 772 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 1544 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 3088 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 6176 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 12352 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 24704 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49408 ÷ 49408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49408
| 1 x 49408 | = | 49408 |
| 2 x 24704 | = | 49408 |
| 4 x 12352 | = | 49408 |
| 8 x 6176 | = | 49408 |
| 16 x 3088 | = | 49408 |
| 32 x 1544 | = | 49408 |
| 64 x 772 | = | 49408 |
| 128 x 386 | = | 49408 |
| 193 x 256 | = | 49408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49408
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 193 + 256 + 386 + 772 + 1544 + 3088 + 6176 + 12352 + 24704 + 49408 = 99134
▶ ตัวประกอบของ 49408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49408 = 28 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49408 = 28 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24704
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49408 แบบที่หนึ่ง
- 49408
- 193
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49408 แบบที่สอง
- 49408
- 2
- 24704
- 2
- 12352
- 2
- 6176
- 2
- 3088
- 2
- 1544
- 2
- 772
- 2
- 386
- 2
- 193
ดังนั้น 49408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49408 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49408 =
28 x 193 หรือ 28 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 49408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49408 นั้นก็คือ 2, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49408
2)494082)247042)123522)61762)30882)15442)7722)386193)1931ดังนั้น 49408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49408 = 28 x 193 หรือ 28 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49408
1แยกตัวประกอบของ 49408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49408 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49408 นั้นก็คือ 2, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49408
2
)49408
2
)24704
2
)12352
2
)6176
2
)3088
2
)1544
2
)772
2
)386
193
)193
1
ดังนั้น 49408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49408 = 28 x 193 หรือ 28 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 49408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49408 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇