ตัวประกอบของ 49025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 53, 185, 265, 925, 1325, 1961, 9805, 49025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49025 ÷ 1 | = | 49025 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 5 | = | 9805 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 25 | = | 1961 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 37 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 53 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 185 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 265 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 925 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 1325 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 1961 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 9805 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49025 ÷ 49025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49025
| 1 x 49025 | = | 49025 |
| 5 x 9805 | = | 49025 |
| 25 x 1961 | = | 49025 |
| 37 x 1325 | = | 49025 |
| 53 x 925 | = | 49025 |
| 185 x 265 | = | 49025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49025
1 + 5 + 25 + 37 + 53 + 185 + 265 + 925 + 1325 + 1961 + 9805 + 49025 = 63612
▶ ตัวประกอบของ 49025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49025 = 5 x 5 x 37 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49025 = 52 x 37 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49025 = 52 x 37 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49025 แบบที่หนึ่ง
- 49025
- 185
- 5
- 37
- 265
- 5
- 53
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49025 แบบที่สอง
- 49025
- 5
- 9805
- 5
- 1961
- 37
- 53
ดังนั้น 49025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49025 =
5 x 5 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49025 =
52 x 37 x 53 หรือ 52 x 371 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 49025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49025 นั้นก็คือ 5, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49025
5)490255)980537)196153)531ดังนั้น 49025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49025 = 5 x 5 x 37 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49025 = 52 x 37 x 53 หรือ 52 x 371 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49025
1แยกตัวประกอบของ 49025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49025 นั้นก็คือ 5, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49025
5
)49025
5
)9805
37
)1961
53
)53
1
ดังนั้น 49025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49025 = 5 x 5 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49025 = 52 x 37 x 53 หรือ 52 x 371 x 531
1แยกตัวประกอบของ 49025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇