ตัวประกอบของ 49023 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49023
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49023 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49023 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49023 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49023 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49023 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 419, 1257, 3771, 5447, 16341, 49023
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49023 ÷ 1 | = | 49023 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 3 | = | 16341 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 9 | = | 5447 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 13 | = | 3771 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 39 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 117 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 419 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 1257 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 3771 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 5447 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 16341 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49023 ÷ 49023 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49023
| 1 x 49023 | = | 49023 |
| 3 x 16341 | = | 49023 |
| 9 x 5447 | = | 49023 |
| 13 x 3771 | = | 49023 |
| 39 x 1257 | = | 49023 |
| 117 x 419 | = | 49023 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49023
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 419 + 1257 + 3771 + 5447 + 16341 + 49023 = 76440
▶ ตัวประกอบของ 49023 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49023 = 3 x 3 x 13 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49023 = 32 x 13 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49023 = 32 x 13 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49023 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49023 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49023 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49023
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49023 แบบที่หนึ่ง
- 49023
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 419
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49023 แบบที่สอง
- 49023
- 3
- 16341
- 3
- 5447
- 13
- 419
ดังนั้น 49023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49023 =
3 x 3 x 13 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49023 =
32 x 13 x 419 หรือ 32 x 131 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 49023 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49023 นั้นก็คือ 3, 13, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49023
3)490233)1634113)5447419)4191ดังนั้น 49023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49023 = 3 x 3 x 13 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49023 = 32 x 13 x 419 หรือ 32 x 131 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49023
1แยกตัวประกอบของ 49023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49023 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49023 นั้นก็คือ 3, 13, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49023
3
)49023
3
)16341
13
)5447
419
)419
1
ดังนั้น 49023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49023 = 3 x 3 x 13 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49023 = 32 x 13 x 419 หรือ 32 x 131 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 49023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49023 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49023 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇