ตัวประกอบของ 486 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 486
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 486 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 486 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 486 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 486 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 486 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 486 ÷ 1 | = | 486 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 2 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 3 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 6 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 9 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 18 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 27 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 54 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 81 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 162 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 243 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 486 ÷ 486 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 486
 | ||
| 1 x 486 | = | 486 |
| 2 x 243 | = | 486 |
| 3 x 162 | = | 486 |
| 6 x 81 | = | 486 |
| 9 x 54 | = | 486 |
| 18 x 27 | = | 486 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 486
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 243 + 486 = 1092
▶ ตัวประกอบของ 486 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 486 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
486 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 486 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
486 = 2 x 35
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 486 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
486 = 2 x 35
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 486 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 486 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 486 มา 1 คู่ เช่น 2 x 243
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 486
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 486 แบบที่หนึ่ง
- 486
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 486 แบบที่สอง
- 486
- 2
- 243
- 3
- 81
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ดังนั้น 486 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
486 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
486 =
2 x 35 หรือ 21 x 35
2. การแยกตัวประกอบของ 486 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 486 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 486 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 486
2)4863)2433)813)273)93)31ดังนั้น 486 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้486 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง486 = 2 x 35 หรือ 21 x 35วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 486
1แยกตัวประกอบของ 486 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 352ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 6 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 486 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 486 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 486 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 486
2
)486
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 486 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
486 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
486 = 2 x 35 หรือ 21 x 35
1แยกตัวประกอบของ 486 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 35
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 6 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 486 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 486 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇