ตัวประกอบของ 495 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 495
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 495 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 495 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 495 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 495 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 495 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 99, 165, 495
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 495 ÷ 1 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 3 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 5 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 9 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 11 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 15 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 33 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 45 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 55 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 99 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 165 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 495 ÷ 495 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 495
 | ||
| 1 x 495 | = | 495 |
| 3 x 165 | = | 495 |
| 5 x 99 | = | 495 |
| 9 x 55 | = | 495 |
| 11 x 45 | = | 495 |
| 15 x 33 | = | 495 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 495
1 + 3 + 5 + 9 + 11 + 15 + 33 + 45 + 55 + 99 + 165 + 495 = 936
▶ ตัวประกอบของ 495 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
495 = 3 x 3 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
495 = 32 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
495 = 32 x 5 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 495 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 495 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 495 มา 1 คู่ เช่น 3 x 165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 495
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 495 แบบที่หนึ่ง
- 495
- 15
- 3
- 5
- 33
- 3
- 11
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 495 แบบที่สอง
- 495
- 3
- 165
- 3
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
495 =
3 x 3 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
495 =
32 x 5 x 11 หรือ 32 x 51 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 495 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 495 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 495
3)4953)1655)5511)111ดังนั้น 495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้495 = 3 x 3 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง495 = 32 x 5 x 11 หรือ 32 x 51 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 495
1แยกตัวประกอบของ 495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 495 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 495 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 495
3
)495
3
)165
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
495 = 3 x 3 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
495 = 32 x 5 x 11 หรือ 32 x 51 x 111
1แยกตัวประกอบของ 495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 495 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 495 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇