ตัวประกอบของ 490 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 490
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 490 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 490 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 490 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 490 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 490 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 490
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 490 ÷ 1 | = | 490 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 2 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 5 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 7 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 10 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 14 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 35 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 49 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 70 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 98 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 245 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 490 ÷ 490 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 490
 | ||
| 1 x 490 | = | 490 |
| 2 x 245 | = | 490 |
| 5 x 98 | = | 490 |
| 7 x 70 | = | 490 |
| 10 x 49 | = | 490 |
| 14 x 35 | = | 490 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 490
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 49 + 70 + 98 + 245 + 490 = 1026
▶ ตัวประกอบของ 490 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
490 = 2 x 5 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 490 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
490 = 2 x 5 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 490 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
490 = 2 x 5 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 490 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 490 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 490 มา 1 คู่ เช่น 2 x 245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 490
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 490 แบบที่หนึ่ง
- 490
- 14
- 2
- 7
- 35
- 5
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 490 แบบที่สอง
- 490
- 2
- 245
- 5
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
490 =
2 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
490 =
2 x 5 x 72 หรือ 21 x 51 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 490 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 490 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 490 นั้นก็คือ 2, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 490
2)4905)2457)497)71ดังนั้น 490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้490 = 2 x 5 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง490 = 2 x 5 x 72 หรือ 21 x 51 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 490
1แยกตัวประกอบของ 490 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 490 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 490 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 490 นั้นก็คือ 2, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 490
2
)490
5
)245
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 490 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
490 = 2 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
490 = 2 x 5 x 72 หรือ 21 x 51 x 72
1แยกตัวประกอบของ 490 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 490 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 490 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇