ตัวประกอบของ 48345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48345 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 293, 879, 1465, 3223, 4395, 9669, 16115, 48345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48345 ÷ 1 | = | 48345 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 3 | = | 16115 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 5 | = | 9669 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 11 | = | 4395 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 15 | = | 3223 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 33 | = | 1465 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 55 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 165 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 293 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 879 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 1465 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 3223 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 4395 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 9669 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 16115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48345 ÷ 48345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48345
| 1 x 48345 | = | 48345 |
| 3 x 16115 | = | 48345 |
| 5 x 9669 | = | 48345 |
| 11 x 4395 | = | 48345 |
| 15 x 3223 | = | 48345 |
| 33 x 1465 | = | 48345 |
| 55 x 879 | = | 48345 |
| 165 x 293 | = | 48345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48345
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 293 + 879 + 1465 + 3223 + 4395 + 9669 + 16115 + 48345 = 84672
▶ ตัวประกอบของ 48345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48345 = 3 x 5 x 11 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48345 แบบที่หนึ่ง
- 48345
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 293
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48345 แบบที่สอง
- 48345
- 3
- 16115
- 5
- 3223
- 11
- 293
ดังนั้น 48345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48345 =
3 x 5 x 11 x 293
2. การแยกตัวประกอบของ 48345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48345 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48345
3)483455)1611511)3223293)2931ดังนั้น 48345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48345 = 3 x 5 x 11 x 293วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48345
1แยกตัวประกอบของ 48345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48345 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48345
3
)48345
5
)16115
11
)3223
293
)293
1
ดังนั้น 48345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48345 = 3 x 5 x 11 x 293
1แยกตัวประกอบของ 48345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇