ตัวประกอบของ 48249 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48249
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48249 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48249 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48249 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48249 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48249 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1787, 5361, 16083, 48249
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48249 ÷ 1 | = | 48249 | เหลือเศษ 0 |
| 48249 ÷ 3 | = | 16083 | เหลือเศษ 0 |
| 48249 ÷ 9 | = | 5361 | เหลือเศษ 0 |
| 48249 ÷ 27 | = | 1787 | เหลือเศษ 0 |
| 48249 ÷ 1787 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48249 ÷ 5361 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48249 ÷ 16083 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48249 ÷ 48249 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48249
| 1 x 48249 | = | 48249 |
| 3 x 16083 | = | 48249 |
| 9 x 5361 | = | 48249 |
| 27 x 1787 | = | 48249 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48249
1 + 3 + 9 + 27 + 1787 + 5361 + 16083 + 48249 = 71520
▶ ตัวประกอบของ 48249 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48249 = 3 x 3 x 3 x 1787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48249 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48249 = 33 x 1787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48249 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48249 = 33 x 1787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48249 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48249 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48249 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16083
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48249 แบบที่หนึ่ง
- 48249
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1787
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48249 แบบที่สอง
- 48249
- 3
- 16083
- 3
- 5361
- 3
- 1787
ดังนั้น 48249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48249 =
3 x 3 x 3 x 1787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48249 =
33 x 1787 หรือ 33 x 17871
2. การแยกตัวประกอบของ 48249 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48249 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48249 นั้นก็คือ 3, 1787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48249
3)482493)160833)53611787)17871ดังนั้น 48249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48249 = 3 x 3 x 3 x 1787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48249 = 33 x 1787 หรือ 33 x 17871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48249
1แยกตัวประกอบของ 48249 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 178712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48249 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48249 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48249 นั้นก็คือ 3, 1787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48249
3
)48249
3
)16083
3
)5361
1787
)1787
1
ดังนั้น 48249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48249 = 3 x 3 x 3 x 1787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48249 = 33 x 1787 หรือ 33 x 17871
1แยกตัวประกอบของ 48249 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 17871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48249 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48249 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇