ตัวประกอบของ 48060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48060 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 89, 90, 108, 135, 178, 180, 267, 270, 356, 445, 534, 540, 801, 890, 1068, 1335, 1602, 1780, 2403, 2670, 3204, 4005, 4806, 5340, 8010, 9612, 12015, 16020, 24030, 48060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48060 ÷ 1 | = | 48060 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 2 | = | 24030 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 3 | = | 16020 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 4 | = | 12015 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 5 | = | 9612 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 6 | = | 8010 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 9 | = | 5340 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 10 | = | 4806 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 12 | = | 4005 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 15 | = | 3204 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 18 | = | 2670 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 20 | = | 2403 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 27 | = | 1780 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 30 | = | 1602 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 36 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 45 | = | 1068 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 54 | = | 890 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 60 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 89 | = | 540 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 90 | = | 534 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 108 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 135 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 178 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 180 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 267 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 270 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 356 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 445 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 534 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 540 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 801 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 890 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 1068 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 1335 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 1602 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 1780 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 2403 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 2670 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 3204 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 4005 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 4806 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 5340 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 8010 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 9612 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 12015 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 16020 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 24030 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48060 ÷ 48060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48060
| 1 x 48060 | = | 48060 |
| 2 x 24030 | = | 48060 |
| 3 x 16020 | = | 48060 |
| 4 x 12015 | = | 48060 |
| 5 x 9612 | = | 48060 |
| 6 x 8010 | = | 48060 |
| 9 x 5340 | = | 48060 |
| 10 x 4806 | = | 48060 |
| 12 x 4005 | = | 48060 |
| 15 x 3204 | = | 48060 |
| 18 x 2670 | = | 48060 |
| 20 x 2403 | = | 48060 |
| 27 x 1780 | = | 48060 |
| 30 x 1602 | = | 48060 |
| 36 x 1335 | = | 48060 |
| 45 x 1068 | = | 48060 |
| 54 x 890 | = | 48060 |
| 60 x 801 | = | 48060 |
| 89 x 540 | = | 48060 |
| 90 x 534 | = | 48060 |
| 108 x 445 | = | 48060 |
| 135 x 356 | = | 48060 |
| 178 x 270 | = | 48060 |
| 180 x 267 | = | 48060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48060
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 27 + 30 + 36 + 45 + 54 + 60 + 89 + 90 + 108 + 135 + 178 + 180 + 267 + 270 + 356 + 445 + 534 + 540 + 801 + 890 + 1068 + 1335 + 1602 + 1780 + 2403 + 2670 + 3204 + 4005 + 4806 + 5340 + 8010 + 9612 + 12015 + 16020 + 24030 + 48060 = 151200
▶ ตัวประกอบของ 48060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48060 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48060 = 22 x 33 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48060 = 22 x 33 x 5 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24030
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48060 แบบที่หนึ่ง
- 48060
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 267
- 3
- 89
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48060 แบบที่สอง
- 48060
- 2
- 24030
- 2
- 12015
- 3
- 4005
- 3
- 1335
- 3
- 445
- 5
- 89
ดังนั้น 48060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48060 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48060 =
22 x 33 x 5 x 89 หรือ 22 x 33 x 51 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 48060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48060 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48060
2)480602)240303)120153)40053)13355)44589)891ดังนั้น 48060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48060 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48060 = 22 x 33 x 5 x 89 หรือ 22 x 33 x 51 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48060
1แยกตัวประกอบของ 48060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 51 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48060 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48060 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48060
2
)48060
2
)24030
3
)12015
3
)4005
3
)1335
5
)445
89
)89
1
ดังนั้น 48060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48060 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48060 = 22 x 33 x 5 x 89 หรือ 22 x 33 x 51 x 891
1แยกตัวประกอบของ 48060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 51 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48060 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇