ตัวประกอบของ 48069 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48069
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48069 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48069 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48069 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48069 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48069 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 109, 147, 327, 441, 763, 981, 2289, 5341, 6867, 16023, 48069
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48069 ÷ 1 | = | 48069 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 3 | = | 16023 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 7 | = | 6867 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 9 | = | 5341 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 21 | = | 2289 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 49 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 63 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 109 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 147 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 327 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 441 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 763 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 981 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 2289 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 5341 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 6867 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 16023 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48069 ÷ 48069 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48069
| 1 x 48069 | = | 48069 |
| 3 x 16023 | = | 48069 |
| 7 x 6867 | = | 48069 |
| 9 x 5341 | = | 48069 |
| 21 x 2289 | = | 48069 |
| 49 x 981 | = | 48069 |
| 63 x 763 | = | 48069 |
| 109 x 441 | = | 48069 |
| 147 x 327 | = | 48069 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48069
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 109 + 147 + 327 + 441 + 763 + 981 + 2289 + 5341 + 6867 + 16023 + 48069 = 81510
▶ ตัวประกอบของ 48069 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48069 = 3 x 3 x 7 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48069 = 32 x 72 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48069 = 32 x 72 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48069 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48069 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48069 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48069
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48069 แบบที่หนึ่ง
- 48069
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 327
- 3
- 109
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48069 แบบที่สอง
- 48069
- 3
- 16023
- 3
- 5341
- 7
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 48069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48069 =
3 x 3 x 7 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48069 =
32 x 72 x 109 หรือ 32 x 72 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 48069 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48069 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48069
3)480693)160237)53417)763109)1091ดังนั้น 48069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48069 = 3 x 3 x 7 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48069 = 32 x 72 x 109 หรือ 32 x 72 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48069
1แยกตัวประกอบของ 48069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48069 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48069 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48069
3
)48069
3
)16023
7
)5341
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 48069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48069 = 3 x 3 x 7 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48069 = 32 x 72 x 109 หรือ 32 x 72 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 48069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48069 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48069 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇