ตัวประกอบของ 48012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 4001, 8002, 12003, 16004, 24006, 48012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48012 ÷ 1 | = | 48012 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 2 | = | 24006 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 3 | = | 16004 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 4 | = | 12003 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 6 | = | 8002 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 12 | = | 4001 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 4001 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 8002 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 12003 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 16004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 24006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48012 ÷ 48012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48012
| 1 x 48012 | = | 48012 |
| 2 x 24006 | = | 48012 |
| 3 x 16004 | = | 48012 |
| 4 x 12003 | = | 48012 |
| 6 x 8002 | = | 48012 |
| 12 x 4001 | = | 48012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 4001 + 8002 + 12003 + 16004 + 24006 + 48012 = 112056
▶ ตัวประกอบของ 48012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48012 = 2 x 2 x 3 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48012 = 22 x 3 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48012 = 22 x 3 x 4001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48012 แบบที่หนึ่ง
- 48012
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 4001
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48012 แบบที่สอง
- 48012
- 2
- 24006
- 2
- 12003
- 3
- 4001
ดังนั้น 48012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48012 =
2 x 2 x 3 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48012 =
22 x 3 x 4001 หรือ 22 x 31 x 40011
2. การแยกตัวประกอบของ 48012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48012 นั้นก็คือ 2, 3, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48012
2)480122)240063)120034001)40011ดังนั้น 48012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48012 = 2 x 2 x 3 x 4001หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48012 = 22 x 3 x 4001 หรือ 22 x 31 x 40011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48012
1แยกตัวประกอบของ 48012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 400112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48012 นั้นก็คือ 2, 3, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48012
2
)48012
2
)24006
3
)12003
4001
)4001
1
ดังนั้น 48012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48012 = 2 x 2 x 3 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48012 = 22 x 3 x 4001 หรือ 22 x 31 x 40011
1แยกตัวประกอบของ 48012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 40011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇