ตัวประกอบของ 4761 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4761
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4761 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4761 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4761 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4761 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4761 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 529, 1587, 4761
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4761 ÷ 1 | = | 4761 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 3 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 9 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 23 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 69 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 207 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 529 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 1587 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4761 ÷ 4761 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4761
| 1 x 4761 | = | 4761 |
| 3 x 1587 | = | 4761 |
| 9 x 529 | = | 4761 |
| 23 x 207 | = | 4761 |
| 69 x 69 | = | 4761 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4761
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 529 + 1587 + 4761 = 7189
▶ ตัวประกอบของ 4761 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4761 = 3 x 3 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4761 = 32 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4761 = 32 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4761 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4761 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4761 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4761
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4761 แบบที่หนึ่ง
- 4761
- 69
- 3
- 23
- 69
- 3
- 23
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4761 แบบที่สอง
- 4761
- 3
- 1587
- 3
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 4761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4761 =
3 x 3 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4761 =
32 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 4761 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4761 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4761
3)47613)158723)52923)231ดังนั้น 4761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4761 = 3 x 3 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4761 = 32 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4761
1แยกตัวประกอบของ 4761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4761 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4761 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4761
3
)4761
3
)1587
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 4761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4761 = 3 x 3 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4761 = 32 x 232
1แยกตัวประกอบของ 4761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4761 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4761 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇