ตัวประกอบของ 43542 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43542
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43542 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43542 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43542 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43542 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43542 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 41, 59, 82, 118, 123, 177, 246, 354, 369, 531, 738, 1062, 2419, 4838, 7257, 14514, 21771, 43542
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43542 ÷ 1 | = | 43542 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 2 | = | 21771 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 3 | = | 14514 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 6 | = | 7257 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 9 | = | 4838 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 18 | = | 2419 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 41 | = | 1062 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 59 | = | 738 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 82 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 118 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 123 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 177 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 246 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 354 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 369 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 531 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 738 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 1062 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 2419 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 4838 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 7257 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 14514 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 21771 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43542 ÷ 43542 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43542
| 1 x 43542 | = | 43542 |
| 2 x 21771 | = | 43542 |
| 3 x 14514 | = | 43542 |
| 6 x 7257 | = | 43542 |
| 9 x 4838 | = | 43542 |
| 18 x 2419 | = | 43542 |
| 41 x 1062 | = | 43542 |
| 59 x 738 | = | 43542 |
| 82 x 531 | = | 43542 |
| 118 x 369 | = | 43542 |
| 123 x 354 | = | 43542 |
| 177 x 246 | = | 43542 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43542
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 41 + 59 + 82 + 118 + 123 + 177 + 246 + 354 + 369 + 531 + 738 + 1062 + 2419 + 4838 + 7257 + 14514 + 21771 + 43542 = 98280
▶ ตัวประกอบของ 43542 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 41, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43542 = 2 x 3 x 3 x 41 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43542 = 2 x 32 x 41 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43542 = 2 x 32 x 41 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43542 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43542 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43542 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21771
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43542
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43542 แบบที่หนึ่ง
- 43542
- 177
- 3
- 59
- 246
- 6
- 2
- 3
- 41
- 6
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43542 แบบที่สอง
- 43542
- 2
- 21771
- 3
- 7257
- 3
- 2419
- 41
- 59
ดังนั้น 43542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43542 =
2 x 3 x 3 x 41 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43542 =
2 x 32 x 41 x 59 หรือ 21 x 32 x 411 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 43542 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43542 นั้นก็คือ 2, 3, 41, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43542
2)435423)217713)725741)241959)591ดังนั้น 43542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43542 = 2 x 3 x 3 x 41 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43542 = 2 x 32 x 41 x 59 หรือ 21 x 32 x 411 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43542
1แยกตัวประกอบของ 43542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 411 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43542 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43542 นั้นก็คือ 2, 3, 41, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43542
2
)43542
3
)21771
3
)7257
41
)2419
59
)59
1
ดังนั้น 43542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43542 = 2 x 3 x 3 x 41 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43542 = 2 x 32 x 41 x 59 หรือ 21 x 32 x 411 x 591
1แยกตัวประกอบของ 43542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 411 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43542 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43542 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇