ตัวประกอบของ 4302 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4302
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4302 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4302 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4302 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4302 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4302 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 239, 478, 717, 1434, 2151, 4302
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4302 ÷ 1 | = | 4302 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 2 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 3 | = | 1434 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 6 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 9 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 18 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 239 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 478 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 717 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 1434 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 2151 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4302 ÷ 4302 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4302
| 1 x 4302 | = | 4302 |
| 2 x 2151 | = | 4302 |
| 3 x 1434 | = | 4302 |
| 6 x 717 | = | 4302 |
| 9 x 478 | = | 4302 |
| 18 x 239 | = | 4302 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4302
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 239 + 478 + 717 + 1434 + 2151 + 4302 = 9360
▶ ตัวประกอบของ 4302 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4302 = 2 x 3 x 3 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4302 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4302 = 2 x 32 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4302 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4302 = 2 x 32 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4302 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4302 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4302 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2151
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4302
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4302 แบบที่หนึ่ง
- 4302
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 239
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4302 แบบที่สอง
- 4302
- 2
- 2151
- 3
- 717
- 3
- 239
ดังนั้น 4302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4302 =
2 x 3 x 3 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4302 =
2 x 32 x 239 หรือ 21 x 32 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 4302 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4302 นั้นก็คือ 2, 3, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4302
2)43023)21513)717239)2391ดังนั้น 4302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4302 = 2 x 3 x 3 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4302 = 2 x 32 x 239 หรือ 21 x 32 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4302
1แยกตัวประกอบของ 4302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4302 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4302 นั้นก็คือ 2, 3, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4302
2
)4302
3
)2151
3
)717
239
)239
1
ดังนั้น 4302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4302 = 2 x 3 x 3 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4302 = 2 x 32 x 239 หรือ 21 x 32 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 4302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4302 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4302 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇