ตัวประกอบของ 42987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42987 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 69, 89, 161, 267, 483, 623, 1869, 2047, 6141, 14329, 42987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42987 ÷ 1 | = | 42987 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 3 | = | 14329 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 7 | = | 6141 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 21 | = | 2047 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 23 | = | 1869 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 69 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 89 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 161 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 267 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 483 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 623 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 1869 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 2047 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 6141 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 14329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42987 ÷ 42987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42987
| 1 x 42987 | = | 42987 |
| 3 x 14329 | = | 42987 |
| 7 x 6141 | = | 42987 |
| 21 x 2047 | = | 42987 |
| 23 x 1869 | = | 42987 |
| 69 x 623 | = | 42987 |
| 89 x 483 | = | 42987 |
| 161 x 267 | = | 42987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42987
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 69 + 89 + 161 + 267 + 483 + 623 + 1869 + 2047 + 6141 + 14329 + 42987 = 69120
▶ ตัวประกอบของ 42987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 23, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42987 = 3 x 7 x 23 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42987 แบบที่หนึ่ง
- 42987
- 161
- 7
- 23
- 267
- 3
- 89
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42987 แบบที่สอง
- 42987
- 3
- 14329
- 7
- 2047
- 23
- 89
ดังนั้น 42987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42987 =
3 x 7 x 23 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 42987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42987 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42987
3)429877)1432923)204789)891ดังนั้น 42987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42987 = 3 x 7 x 23 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42987
1แยกตัวประกอบของ 42987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42987 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42987 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42987
3
)42987
7
)14329
23
)2047
89
)89
1
ดังนั้น 42987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42987 = 3 x 7 x 23 x 89
1แยกตัวประกอบของ 42987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42987 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇