ตัวประกอบของ 42903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42903 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 227, 681, 1589, 2043, 4767, 6129, 14301, 42903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42903 ÷ 1 | = | 42903 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 3 | = | 14301 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 7 | = | 6129 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 9 | = | 4767 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 21 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 27 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 63 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 189 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 227 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 681 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 1589 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 2043 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 4767 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 6129 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 14301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42903 ÷ 42903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42903
| 1 x 42903 | = | 42903 |
| 3 x 14301 | = | 42903 |
| 7 x 6129 | = | 42903 |
| 9 x 4767 | = | 42903 |
| 21 x 2043 | = | 42903 |
| 27 x 1589 | = | 42903 |
| 63 x 681 | = | 42903 |
| 189 x 227 | = | 42903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42903
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 227 + 681 + 1589 + 2043 + 4767 + 6129 + 14301 + 42903 = 72960
▶ ตัวประกอบของ 42903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42903 = 3 x 3 x 3 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42903 = 33 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42903 = 33 x 7 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42903 แบบที่หนึ่ง
- 42903
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 227
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42903 แบบที่สอง
- 42903
- 3
- 14301
- 3
- 4767
- 3
- 1589
- 7
- 227
ดังนั้น 42903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42903 =
3 x 3 x 3 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42903 =
33 x 7 x 227 หรือ 33 x 71 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 42903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42903 นั้นก็คือ 3, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42903
3)429033)143013)47677)1589227)2271ดังนั้น 42903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42903 = 3 x 3 x 3 x 7 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42903 = 33 x 7 x 227 หรือ 33 x 71 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42903
1แยกตัวประกอบของ 42903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42903 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42903 นั้นก็คือ 3, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42903
3
)42903
3
)14301
3
)4767
7
)1589
227
)227
1
ดังนั้น 42903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42903 = 3 x 3 x 3 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42903 = 33 x 7 x 227 หรือ 33 x 71 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 42903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42903 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇