ตัวประกอบของ 42419 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42419
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42419 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42419 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42419 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42419 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42419 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 251, 3263, 42419
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42419 ÷ 1 | = | 42419 | เหลือเศษ 0 |
| 42419 ÷ 13 | = | 3263 | เหลือเศษ 0 |
| 42419 ÷ 169 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 42419 ÷ 251 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 42419 ÷ 3263 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 42419 ÷ 42419 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42419
| 1 x 42419 | = | 42419 |
| 13 x 3263 | = | 42419 |
| 169 x 251 | = | 42419 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42419
1 + 13 + 169 + 251 + 3263 + 42419 = 46116
▶ ตัวประกอบของ 42419 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42419 = 13 x 13 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42419 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42419 = 132 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42419 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42419 = 132 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42419 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42419 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42419 มา 1 คู่ เช่น 13 x 3263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42419
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42419 แบบที่หนึ่ง
- 42419
- 169
- 13
- 13
- 251
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42419 แบบที่สอง
- 42419
- 13
- 3263
- 13
- 251
ดังนั้น 42419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42419 =
13 x 13 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42419 =
132 x 251 หรือ 132 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 42419 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42419 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42419 นั้นก็คือ 13, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42419
13)4241913)3263251)2511ดังนั้น 42419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42419 = 13 x 13 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42419 = 132 x 251 หรือ 132 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42419
1แยกตัวประกอบของ 42419 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42419 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42419 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42419 นั้นก็คือ 13, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42419
13
)42419
13
)3263
251
)251
1
ดังนั้น 42419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42419 = 13 x 13 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42419 = 132 x 251 หรือ 132 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 42419 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42419 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42419 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇