ตัวประกอบของ 42412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 461, 922, 1844, 10603, 21206, 42412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42412 ÷ 1 | = | 42412 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 2 | = | 21206 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 4 | = | 10603 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 23 | = | 1844 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 46 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 92 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 461 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 922 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 1844 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 10603 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 21206 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42412 ÷ 42412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42412
| 1 x 42412 | = | 42412 |
| 2 x 21206 | = | 42412 |
| 4 x 10603 | = | 42412 |
| 23 x 1844 | = | 42412 |
| 46 x 922 | = | 42412 |
| 92 x 461 | = | 42412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42412
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 461 + 922 + 1844 + 10603 + 21206 + 42412 = 77616
▶ ตัวประกอบของ 42412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42412 = 2 x 2 x 23 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42412 = 22 x 23 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42412 = 22 x 23 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21206
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42412 แบบที่หนึ่ง
- 42412
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 461
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42412 แบบที่สอง
- 42412
- 2
- 21206
- 2
- 10603
- 23
- 461
ดังนั้น 42412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42412 =
2 x 2 x 23 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42412 =
22 x 23 x 461 หรือ 22 x 231 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 42412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42412 นั้นก็คือ 2, 23, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42412
2)424122)2120623)10603461)4611ดังนั้น 42412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42412 = 2 x 2 x 23 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42412 = 22 x 23 x 461 หรือ 22 x 231 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42412
1แยกตัวประกอบของ 42412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42412 นั้นก็คือ 2, 23, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42412
2
)42412
2
)21206
23
)10603
461
)461
1
ดังนั้น 42412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42412 = 2 x 2 x 23 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42412 = 22 x 23 x 461 หรือ 22 x 231 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 42412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇