ตัวประกอบของ 42216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42216 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1759, 3518, 5277, 7036, 10554, 14072, 21108, 42216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42216 ÷ 1 | = | 42216 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 2 | = | 21108 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 3 | = | 14072 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 4 | = | 10554 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 6 | = | 7036 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 8 | = | 5277 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 12 | = | 3518 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 24 | = | 1759 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 1759 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 3518 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 5277 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 7036 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 10554 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 14072 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 21108 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42216 ÷ 42216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42216
| 1 x 42216 | = | 42216 |
| 2 x 21108 | = | 42216 |
| 3 x 14072 | = | 42216 |
| 4 x 10554 | = | 42216 |
| 6 x 7036 | = | 42216 |
| 8 x 5277 | = | 42216 |
| 12 x 3518 | = | 42216 |
| 24 x 1759 | = | 42216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42216
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1759 + 3518 + 5277 + 7036 + 10554 + 14072 + 21108 + 42216 = 105600
▶ ตัวประกอบของ 42216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42216 = 23 x 3 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42216 = 23 x 3 x 1759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21108
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42216 แบบที่หนึ่ง
- 42216
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1759
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42216 แบบที่สอง
- 42216
- 2
- 21108
- 2
- 10554
- 2
- 5277
- 3
- 1759
ดังนั้น 42216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42216 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42216 =
23 x 3 x 1759 หรือ 23 x 31 x 17591
2. การแยกตัวประกอบของ 42216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42216 นั้นก็คือ 2, 3, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42216
2)422162)211082)105543)52771759)17591ดังนั้น 42216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1759หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42216 = 23 x 3 x 1759 หรือ 23 x 31 x 17591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42216
1แยกตัวประกอบของ 42216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 175912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42216 นั้นก็คือ 2, 3, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42216
2
)42216
2
)21108
2
)10554
3
)5277
1759
)1759
1
ดังนั้น 42216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42216 = 23 x 3 x 1759 หรือ 23 x 31 x 17591
1แยกตัวประกอบของ 42216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 17591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇