ตัวประกอบของ 42225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 563, 1689, 2815, 8445, 14075, 42225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42225 ÷ 1 | = | 42225 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 3 | = | 14075 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 5 | = | 8445 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 15 | = | 2815 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 25 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 75 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 563 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 1689 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 2815 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 8445 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 14075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42225 ÷ 42225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42225
| 1 x 42225 | = | 42225 |
| 3 x 14075 | = | 42225 |
| 5 x 8445 | = | 42225 |
| 15 x 2815 | = | 42225 |
| 25 x 1689 | = | 42225 |
| 75 x 563 | = | 42225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 563 + 1689 + 2815 + 8445 + 14075 + 42225 = 69936
▶ ตัวประกอบของ 42225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42225 = 3 x 5 x 5 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42225 = 3 x 52 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42225 = 3 x 52 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42225 แบบที่หนึ่ง
- 42225
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 563
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42225 แบบที่สอง
- 42225
- 3
- 14075
- 5
- 2815
- 5
- 563
ดังนั้น 42225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42225 =
3 x 5 x 5 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42225 =
3 x 52 x 563 หรือ 31 x 52 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 42225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42225 นั้นก็คือ 3, 5, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42225
3)422255)140755)2815563)5631ดังนั้น 42225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42225 = 3 x 5 x 5 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42225 = 3 x 52 x 563 หรือ 31 x 52 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42225
1แยกตัวประกอบของ 42225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42225 นั้นก็คือ 3, 5, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42225
3
)42225
5
)14075
5
)2815
563
)563
1
ดังนั้น 42225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42225 = 3 x 5 x 5 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42225 = 3 x 52 x 563 หรือ 31 x 52 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 42225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇