ตัวประกอบของ 42008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42008 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 59, 89, 118, 178, 236, 356, 472, 712, 5251, 10502, 21004, 42008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42008 ÷ 1 | = | 42008 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 2 | = | 21004 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 4 | = | 10502 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 8 | = | 5251 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 59 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 89 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 118 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 178 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 236 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 356 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 472 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 712 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 5251 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 10502 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 21004 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42008 ÷ 42008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42008
| 1 x 42008 | = | 42008 |
| 2 x 21004 | = | 42008 |
| 4 x 10502 | = | 42008 |
| 8 x 5251 | = | 42008 |
| 59 x 712 | = | 42008 |
| 89 x 472 | = | 42008 |
| 118 x 356 | = | 42008 |
| 178 x 236 | = | 42008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42008
1 + 2 + 4 + 8 + 59 + 89 + 118 + 178 + 236 + 356 + 472 + 712 + 5251 + 10502 + 21004 + 42008 = 81000
▶ ตัวประกอบของ 42008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42008 = 2 x 2 x 2 x 59 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42008 = 23 x 59 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42008 = 23 x 59 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21004
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42008 แบบที่หนึ่ง
- 42008
- 178
- 2
- 89
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
- 178
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42008 แบบที่สอง
- 42008
- 2
- 21004
- 2
- 10502
- 2
- 5251
- 59
- 89
ดังนั้น 42008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42008 =
2 x 2 x 2 x 59 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42008 =
23 x 59 x 89 หรือ 23 x 591 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 42008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42008 นั้นก็คือ 2, 59, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42008
2)420082)210042)1050259)525189)891ดังนั้น 42008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42008 = 2 x 2 x 2 x 59 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42008 = 23 x 59 x 89 หรือ 23 x 591 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42008
1แยกตัวประกอบของ 42008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42008 นั้นก็คือ 2, 59, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42008
2
)42008
2
)21004
2
)10502
59
)5251
89
)89
1
ดังนั้น 42008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42008 = 2 x 2 x 2 x 59 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42008 = 23 x 59 x 89 หรือ 23 x 591 x 891
1แยกตัวประกอบของ 42008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇