ตัวประกอบของ 42012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42012 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108, 389, 778, 1167, 1556, 2334, 3501, 4668, 7002, 10503, 14004, 21006, 42012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42012 ÷ 1 | = | 42012 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 2 | = | 21006 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 3 | = | 14004 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 4 | = | 10503 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 6 | = | 7002 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 9 | = | 4668 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 12 | = | 3501 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 18 | = | 2334 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 27 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 36 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 54 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 108 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 389 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 778 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 1167 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 1556 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 2334 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 3501 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 4668 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 7002 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 10503 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 14004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 21006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42012 ÷ 42012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42012
| 1 x 42012 | = | 42012 |
| 2 x 21006 | = | 42012 |
| 3 x 14004 | = | 42012 |
| 4 x 10503 | = | 42012 |
| 6 x 7002 | = | 42012 |
| 9 x 4668 | = | 42012 |
| 12 x 3501 | = | 42012 |
| 18 x 2334 | = | 42012 |
| 27 x 1556 | = | 42012 |
| 36 x 1167 | = | 42012 |
| 54 x 778 | = | 42012 |
| 108 x 389 | = | 42012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 108 + 389 + 778 + 1167 + 1556 + 2334 + 3501 + 4668 + 7002 + 10503 + 14004 + 21006 + 42012 = 109200
▶ ตัวประกอบของ 42012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42012 = 22 x 33 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42012 = 22 x 33 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42012 แบบที่หนึ่ง
- 42012
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 389
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42012 แบบที่สอง
- 42012
- 2
- 21006
- 2
- 10503
- 3
- 3501
- 3
- 1167
- 3
- 389
ดังนั้น 42012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42012 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42012 =
22 x 33 x 389 หรือ 22 x 33 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 42012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42012 นั้นก็คือ 2, 3, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42012
2)420122)210063)105033)35013)1167389)3891ดังนั้น 42012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42012 = 22 x 33 x 389 หรือ 22 x 33 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42012
1แยกตัวประกอบของ 42012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42012 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42012 นั้นก็คือ 2, 3, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42012
2
)42012
2
)21006
3
)10503
3
)3501
3
)1167
389
)389
1
ดังนั้น 42012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42012 = 22 x 33 x 389 หรือ 22 x 33 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 42012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42012 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇