ตัวประกอบของ 40915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 167, 245, 835, 1169, 5845, 8183, 40915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40915 ÷ 1 | = | 40915 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 5 | = | 8183 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 7 | = | 5845 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 35 | = | 1169 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 49 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 167 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 245 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 835 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 1169 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 5845 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 8183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40915 ÷ 40915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40915
| 1 x 40915 | = | 40915 |
| 5 x 8183 | = | 40915 |
| 7 x 5845 | = | 40915 |
| 35 x 1169 | = | 40915 |
| 49 x 835 | = | 40915 |
| 167 x 245 | = | 40915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40915
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 167 + 245 + 835 + 1169 + 5845 + 8183 + 40915 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 40915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40915 = 5 x 7 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40915 = 5 x 72 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40915 = 5 x 72 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40915 แบบที่หนึ่ง
- 40915
- 167
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40915 แบบที่สอง
- 40915
- 5
- 8183
- 7
- 1169
- 7
- 167
ดังนั้น 40915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40915 =
5 x 7 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40915 =
5 x 72 x 167 หรือ 51 x 72 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 40915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40915 นั้นก็คือ 5, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40915
5)409157)81837)1169167)1671ดังนั้น 40915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40915 = 5 x 7 x 7 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40915 = 5 x 72 x 167 หรือ 51 x 72 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40915
1แยกตัวประกอบของ 40915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40915 นั้นก็คือ 5, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40915
5
)40915
7
)8183
7
)1169
167
)167
1
ดังนั้น 40915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40915 = 5 x 7 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40915 = 5 x 72 x 167 หรือ 51 x 72 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 40915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇