ตัวประกอบของ 40800 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40800
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40800 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40800 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40800 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40800 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40800 มีทั้งหมด 72 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 25, 30, 32, 34, 40, 48, 50, 51, 60, 68, 75, 80, 85, 96, 100, 102, 120, 136, 150, 160, 170, 200, 204, 240, 255, 272, 300, 340, 400, 408, 425, 480, 510, 544, 600, 680, 800, 816, 850, 1020, 1200, 1275, 1360, 1632, 1700, 2040, 2400, 2550, 2720, 3400, 4080, 5100, 6800, 8160, 10200, 13600, 20400, 40800
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40800 ÷ 1 | = | 40800 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 2 | = | 20400 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 3 | = | 13600 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 4 | = | 10200 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 5 | = | 8160 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 6 | = | 6800 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 8 | = | 5100 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 10 | = | 4080 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 12 | = | 3400 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 15 | = | 2720 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 16 | = | 2550 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 17 | = | 2400 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 20 | = | 2040 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 24 | = | 1700 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 25 | = | 1632 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 30 | = | 1360 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 32 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 34 | = | 1200 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 40 | = | 1020 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 48 | = | 850 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 50 | = | 816 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 51 | = | 800 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 60 | = | 680 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 68 | = | 600 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 75 | = | 544 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 80 | = | 510 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 85 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 96 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 100 | = | 408 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 102 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 120 | = | 340 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 136 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 150 | = | 272 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 160 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 170 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 200 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 204 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 240 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 255 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 272 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 300 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 340 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 400 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 408 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 425 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 480 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 510 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 544 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 600 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 680 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 800 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 816 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 850 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 1020 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 1200 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 1275 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 1360 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 1632 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 1700 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 2040 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 2400 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 2550 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 2720 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 3400 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 4080 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 5100 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 6800 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 8160 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 10200 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 13600 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 20400 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40800 ÷ 40800 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40800
| 1 x 40800 | = | 40800 |
| 2 x 20400 | = | 40800 |
| 3 x 13600 | = | 40800 |
| 4 x 10200 | = | 40800 |
| 5 x 8160 | = | 40800 |
| 6 x 6800 | = | 40800 |
| 8 x 5100 | = | 40800 |
| 10 x 4080 | = | 40800 |
| 12 x 3400 | = | 40800 |
| 15 x 2720 | = | 40800 |
| 16 x 2550 | = | 40800 |
| 17 x 2400 | = | 40800 |
| 20 x 2040 | = | 40800 |
| 24 x 1700 | = | 40800 |
| 25 x 1632 | = | 40800 |
| 30 x 1360 | = | 40800 |
| 32 x 1275 | = | 40800 |
| 34 x 1200 | = | 40800 |
| 40 x 1020 | = | 40800 |
| 48 x 850 | = | 40800 |
| 50 x 816 | = | 40800 |
| 51 x 800 | = | 40800 |
| 60 x 680 | = | 40800 |
| 68 x 600 | = | 40800 |
| 75 x 544 | = | 40800 |
| 80 x 510 | = | 40800 |
| 85 x 480 | = | 40800 |
| 96 x 425 | = | 40800 |
| 100 x 408 | = | 40800 |
| 102 x 400 | = | 40800 |
| 120 x 340 | = | 40800 |
| 136 x 300 | = | 40800 |
| 150 x 272 | = | 40800 |
| 160 x 255 | = | 40800 |
| 170 x 240 | = | 40800 |
| 200 x 204 | = | 40800 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40800
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 17 + 20 + 24 + 25 + 30 + 32 + 34 + 40 + 48 + 50 + 51 + 60 + 68 + 75 + 80 + 85 + 96 + 100 + 102 + 120 + 136 + 150 + 160 + 170 + 200 + 204 + 240 + 255 + 272 + 300 + 340 + 400 + 408 + 425 + 480 + 510 + 544 + 600 + 680 + 800 + 816 + 850 + 1020 + 1200 + 1275 + 1360 + 1632 + 1700 + 2040 + 2400 + 2550 + 2720 + 3400 + 4080 + 5100 + 6800 + 8160 + 10200 + 13600 + 20400 + 40800 = 140616
▶ ตัวประกอบของ 40800 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40800 = 25 x 3 x 52 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40800 = 25 x 3 x 52 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40800 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40800 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40800 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20400
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40800
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40800 แบบที่หนึ่ง
- 40800
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 204
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 17
- 12
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40800 แบบที่สอง
- 40800
- 2
- 20400
- 2
- 10200
- 2
- 5100
- 2
- 2550
- 2
- 1275
- 3
- 425
- 5
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 40800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40800 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40800 =
25 x 3 x 52 x 17 หรือ 25 x 31 x 52 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 40800 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40800 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40800
2)408002)204002)102002)51002)25503)12755)4255)8517)171ดังนั้น 40800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40800 = 25 x 3 x 52 x 17 หรือ 25 x 31 x 52 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40800
1แยกตัวประกอบของ 40800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 52 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 3 x 2 = 72✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40800 มีทั้งหมด 72 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40800 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40800
2
)40800
2
)20400
2
)10200
2
)5100
2
)2550
3
)1275
5
)425
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 40800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40800 = 25 x 3 x 52 x 17 หรือ 25 x 31 x 52 x 171
1แยกตัวประกอบของ 40800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 52 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 3 x 2 = 72✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40800 มีทั้งหมด 72 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40800 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇