ตัวประกอบของ 40401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40401
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40401 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40401 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40401 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40401 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 201, 603, 4489, 13467, 40401
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40401 ÷ 1 | = | 40401 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 3 | = | 13467 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 9 | = | 4489 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 67 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 201 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 603 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 4489 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 13467 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40401 ÷ 40401 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40401
| 1 x 40401 | = | 40401 |
| 3 x 13467 | = | 40401 |
| 9 x 4489 | = | 40401 |
| 67 x 603 | = | 40401 |
| 201 x 201 | = | 40401 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40401
1 + 3 + 9 + 67 + 201 + 603 + 4489 + 13467 + 40401 = 59241
▶ ตัวประกอบของ 40401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40401 = 3 x 3 x 67 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40401 = 32 x 672
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40401 = 32 x 672
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40401 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13467
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40401
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40401 แบบที่หนึ่ง
- 40401
- 201
- 3
- 67
- 201
- 3
- 67
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40401 แบบที่สอง
- 40401
- 3
- 13467
- 3
- 4489
- 67
- 67
ดังนั้น 40401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40401 =
3 x 3 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40401 =
32 x 672
2. การแยกตัวประกอบของ 40401 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40401 นั้นก็คือ 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40401
3)404013)1346767)448967)671ดังนั้น 40401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40401 = 3 x 3 x 67 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40401 = 32 x 672วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40401
1แยกตัวประกอบของ 40401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 6722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40401 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40401 นั้นก็คือ 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40401
3
)40401
3
)13467
67
)4489
67
)67
1
ดังนั้น 40401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40401 = 3 x 3 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40401 = 32 x 672
1แยกตัวประกอบของ 40401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 672
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40401 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇