ตัวประกอบของ 40410 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40410
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40410 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40410 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40410 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40410 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40410 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 449, 898, 1347, 2245, 2694, 4041, 4490, 6735, 8082, 13470, 20205, 40410
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40410 ÷ 1 | = | 40410 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 2 | = | 20205 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 3 | = | 13470 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 5 | = | 8082 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 6 | = | 6735 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 9 | = | 4490 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 10 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 15 | = | 2694 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 18 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 30 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 45 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 90 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 449 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 898 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 1347 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 2245 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 2694 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 4041 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 4490 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 6735 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 8082 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 13470 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 20205 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40410 ÷ 40410 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40410
| 1 x 40410 | = | 40410 |
| 2 x 20205 | = | 40410 |
| 3 x 13470 | = | 40410 |
| 5 x 8082 | = | 40410 |
| 6 x 6735 | = | 40410 |
| 9 x 4490 | = | 40410 |
| 10 x 4041 | = | 40410 |
| 15 x 2694 | = | 40410 |
| 18 x 2245 | = | 40410 |
| 30 x 1347 | = | 40410 |
| 45 x 898 | = | 40410 |
| 90 x 449 | = | 40410 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40410
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 449 + 898 + 1347 + 2245 + 2694 + 4041 + 4490 + 6735 + 8082 + 13470 + 20205 + 40410 = 105300
▶ ตัวประกอบของ 40410 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40410 = 2 x 3 x 3 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40410 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40410 = 2 x 32 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40410 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40410 = 2 x 32 x 5 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40410 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40410 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40410 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20205
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40410
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40410 แบบที่หนึ่ง
- 40410
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 449
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40410 แบบที่สอง
- 40410
- 2
- 20205
- 3
- 6735
- 3
- 2245
- 5
- 449
ดังนั้น 40410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40410 =
2 x 3 x 3 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40410 =
2 x 32 x 5 x 449 หรือ 21 x 32 x 51 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 40410 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40410 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40410
2)404103)202053)67355)2245449)4491ดังนั้น 40410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40410 = 2 x 3 x 3 x 5 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40410 = 2 x 32 x 5 x 449 หรือ 21 x 32 x 51 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40410
1แยกตัวประกอบของ 40410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40410 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40410 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40410
2
)40410
3
)20205
3
)6735
5
)2245
449
)449
1
ดังนั้น 40410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40410 = 2 x 3 x 3 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40410 = 2 x 32 x 5 x 449 หรือ 21 x 32 x 51 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 40410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40410 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40410 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇