ตัวประกอบของ 40071 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40071
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40071 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40071 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40071 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40071 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40071 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 37, 57, 111, 361, 703, 1083, 2109, 13357, 40071
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40071 ÷ 1 | = | 40071 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 3 | = | 13357 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 19 | = | 2109 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 37 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 57 | = | 703 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 111 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 361 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 703 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 1083 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 2109 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 13357 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40071 ÷ 40071 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40071
| 1 x 40071 | = | 40071 |
| 3 x 13357 | = | 40071 |
| 19 x 2109 | = | 40071 |
| 37 x 1083 | = | 40071 |
| 57 x 703 | = | 40071 |
| 111 x 361 | = | 40071 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40071
1 + 3 + 19 + 37 + 57 + 111 + 361 + 703 + 1083 + 2109 + 13357 + 40071 = 57912
▶ ตัวประกอบของ 40071 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40071 = 3 x 19 x 19 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40071 = 3 x 192 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40071 = 3 x 192 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40071 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40071 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40071 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40071
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40071 แบบที่หนึ่ง
- 40071
- 111
- 3
- 37
- 361
- 19
- 19
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40071 แบบที่สอง
- 40071
- 3
- 13357
- 19
- 703
- 19
- 37
ดังนั้น 40071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40071 =
3 x 19 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40071 =
3 x 192 x 37 หรือ 31 x 192 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 40071 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40071 นั้นก็คือ 3, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40071
3)4007119)1335719)70337)371ดังนั้น 40071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40071 = 3 x 19 x 19 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40071 = 3 x 192 x 37 หรือ 31 x 192 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40071
1แยกตัวประกอบของ 40071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40071 นั้นก็คือ 3, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40071
3
)40071
19
)13357
19
)703
37
)37
1
ดังนั้น 40071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40071 = 3 x 19 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40071 = 3 x 192 x 37 หรือ 31 x 192 x 371
1แยกตัวประกอบของ 40071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40071 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇