ตัวประกอบของ 39915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 887, 2661, 4435, 7983, 13305, 39915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39915 ÷ 1 | = | 39915 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 3 | = | 13305 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 5 | = | 7983 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 9 | = | 4435 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 15 | = | 2661 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 45 | = | 887 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 887 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 2661 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 4435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 7983 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 13305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39915 ÷ 39915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39915
| 1 x 39915 | = | 39915 |
| 3 x 13305 | = | 39915 |
| 5 x 7983 | = | 39915 |
| 9 x 4435 | = | 39915 |
| 15 x 2661 | = | 39915 |
| 45 x 887 | = | 39915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39915
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 887 + 2661 + 4435 + 7983 + 13305 + 39915 = 69264
▶ ตัวประกอบของ 39915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 887
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39915 = 3 x 3 x 5 x 887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39915 = 32 x 5 x 887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39915 = 32 x 5 x 887
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39915 แบบที่หนึ่ง
- 39915
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 887
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39915 แบบที่สอง
- 39915
- 3
- 13305
- 3
- 4435
- 5
- 887
ดังนั้น 39915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39915 =
3 x 3 x 5 x 887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39915 =
32 x 5 x 887 หรือ 32 x 51 x 8871
2. การแยกตัวประกอบของ 39915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39915 นั้นก็คือ 3, 5, 887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39915
3)399153)133055)4435887)8871ดังนั้น 39915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39915 = 3 x 3 x 5 x 887หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39915 = 32 x 5 x 887 หรือ 32 x 51 x 8871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39915
1แยกตัวประกอบของ 39915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 88712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39915 นั้นก็คือ 3, 5, 887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39915
3
)39915
3
)13305
5
)4435
887
)887
1
ดังนั้น 39915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39915 = 3 x 3 x 5 x 887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39915 = 32 x 5 x 887 หรือ 32 x 51 x 8871
1แยกตัวประกอบของ 39915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 8871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇