ตัวประกอบของ 39837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39837 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 271, 813, 1897, 5691, 13279, 39837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39837 ÷ 1 | = | 39837 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 3 | = | 13279 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 7 | = | 5691 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 21 | = | 1897 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 49 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 147 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 271 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 813 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 1897 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 5691 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 13279 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39837 ÷ 39837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39837
| 1 x 39837 | = | 39837 |
| 3 x 13279 | = | 39837 |
| 7 x 5691 | = | 39837 |
| 21 x 1897 | = | 39837 |
| 49 x 813 | = | 39837 |
| 147 x 271 | = | 39837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39837
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 271 + 813 + 1897 + 5691 + 13279 + 39837 = 62016
▶ ตัวประกอบของ 39837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39837 = 3 x 7 x 7 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39837 = 3 x 72 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39837 = 3 x 72 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39837 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13279
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39837 แบบที่หนึ่ง
- 39837
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 271
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39837 แบบที่สอง
- 39837
- 3
- 13279
- 7
- 1897
- 7
- 271
ดังนั้น 39837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39837 =
3 x 7 x 7 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39837 =
3 x 72 x 271 หรือ 31 x 72 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 39837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39837 นั้นก็คือ 3, 7, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39837
3)398377)132797)1897271)2711ดังนั้น 39837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39837 = 3 x 7 x 7 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39837 = 3 x 72 x 271 หรือ 31 x 72 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39837
1แยกตัวประกอบของ 39837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39837 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39837 นั้นก็คือ 3, 7, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39837
3
)39837
7
)13279
7
)1897
271
)271
1
ดังนั้น 39837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39837 = 3 x 7 x 7 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39837 = 3 x 72 x 271 หรือ 31 x 72 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 39837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39837 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇