ตัวประกอบของ 39831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39831 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 17, 33, 51, 71, 187, 213, 561, 781, 1207, 2343, 3621, 13277, 39831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39831 ÷ 1 | = | 39831 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 3 | = | 13277 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 11 | = | 3621 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 17 | = | 2343 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 33 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 51 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 71 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 187 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 213 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 561 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 781 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 1207 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 2343 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 3621 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 13277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39831 ÷ 39831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39831
| 1 x 39831 | = | 39831 |
| 3 x 13277 | = | 39831 |
| 11 x 3621 | = | 39831 |
| 17 x 2343 | = | 39831 |
| 33 x 1207 | = | 39831 |
| 51 x 781 | = | 39831 |
| 71 x 561 | = | 39831 |
| 187 x 213 | = | 39831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39831
1 + 3 + 11 + 17 + 33 + 51 + 71 + 187 + 213 + 561 + 781 + 1207 + 2343 + 3621 + 13277 + 39831 = 62208
▶ ตัวประกอบของ 39831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39831 = 3 x 11 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39831 แบบที่หนึ่ง
- 39831
- 187
- 11
- 17
- 213
- 3
- 71
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39831 แบบที่สอง
- 39831
- 3
- 13277
- 11
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 39831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39831 =
3 x 11 x 17 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 39831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39831 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39831
3)3983111)1327717)120771)711ดังนั้น 39831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39831 = 3 x 11 x 17 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39831
1แยกตัวประกอบของ 39831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39831 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39831
3
)39831
11
)13277
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 39831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39831 = 3 x 11 x 17 x 71
1แยกตัวประกอบของ 39831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇