ตัวประกอบของ 38872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 43, 86, 113, 172, 226, 344, 452, 904, 4859, 9718, 19436, 38872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38872 ÷ 1 | = | 38872 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 2 | = | 19436 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 4 | = | 9718 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 8 | = | 4859 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 43 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 86 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 113 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 172 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 226 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 344 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 452 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 904 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 4859 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 9718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 19436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 38872 ÷ 38872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38872
| 1 x 38872 | = | 38872 |
| 2 x 19436 | = | 38872 |
| 4 x 9718 | = | 38872 |
| 8 x 4859 | = | 38872 |
| 43 x 904 | = | 38872 |
| 86 x 452 | = | 38872 |
| 113 x 344 | = | 38872 |
| 172 x 226 | = | 38872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38872
1 + 2 + 4 + 8 + 43 + 86 + 113 + 172 + 226 + 344 + 452 + 904 + 4859 + 9718 + 19436 + 38872 = 75240
▶ ตัวประกอบของ 38872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38872 = 2 x 2 x 2 x 43 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38872 = 23 x 43 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38872 = 23 x 43 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38872 แบบที่หนึ่ง
- 38872
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 226
- 2
- 113
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38872 แบบที่สอง
- 38872
- 2
- 19436
- 2
- 9718
- 2
- 4859
- 43
- 113
ดังนั้น 38872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38872 =
2 x 2 x 2 x 43 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38872 =
23 x 43 x 113 หรือ 23 x 431 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 38872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38872 นั้นก็คือ 2, 43, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38872
2)388722)194362)971843)4859113)1131ดังนั้น 38872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38872 = 2 x 2 x 2 x 43 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38872 = 23 x 43 x 113 หรือ 23 x 431 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38872
1แยกตัวประกอบของ 38872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38872 นั้นก็คือ 2, 43, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38872
2
)38872
2
)19436
2
)9718
43
)4859
113
)113
1
ดังนั้น 38872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38872 = 2 x 2 x 2 x 43 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38872 = 23 x 43 x 113 หรือ 23 x 431 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 38872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇