ตัวประกอบของ 38223 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38223
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38223 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38223 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38223 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38223 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38223 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 137, 279, 411, 1233, 4247, 12741, 38223
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38223 ÷ 1 | = | 38223 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 3 | = | 12741 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 9 | = | 4247 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 31 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 93 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 137 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 279 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 411 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 1233 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 4247 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 12741 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38223 ÷ 38223 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38223
| 1 x 38223 | = | 38223 |
| 3 x 12741 | = | 38223 |
| 9 x 4247 | = | 38223 |
| 31 x 1233 | = | 38223 |
| 93 x 411 | = | 38223 |
| 137 x 279 | = | 38223 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38223
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 137 + 279 + 411 + 1233 + 4247 + 12741 + 38223 = 57408
▶ ตัวประกอบของ 38223 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38223 = 3 x 3 x 31 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38223 = 32 x 31 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38223 = 32 x 31 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38223 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38223 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38223 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12741
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38223
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38223 แบบที่หนึ่ง
- 38223
- 137
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38223 แบบที่สอง
- 38223
- 3
- 12741
- 3
- 4247
- 31
- 137
ดังนั้น 38223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38223 =
3 x 3 x 31 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38223 =
32 x 31 x 137 หรือ 32 x 311 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 38223 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38223 นั้นก็คือ 3, 31, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38223
3)382233)1274131)4247137)1371ดังนั้น 38223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38223 = 3 x 3 x 31 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38223 = 32 x 31 x 137 หรือ 32 x 311 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38223
1แยกตัวประกอบของ 38223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38223 นั้นก็คือ 3, 31, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38223
3
)38223
3
)12741
31
)4247
137
)137
1
ดังนั้น 38223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38223 = 3 x 3 x 31 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38223 = 32 x 31 x 137 หรือ 32 x 311 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 38223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38223 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇