ตัวประกอบของ 3807 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3807
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3807 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3807 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3807 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3807 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3807 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 47, 81, 141, 423, 1269, 3807
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3807 ÷ 1 | = | 3807 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 3 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 9 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 27 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 47 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 81 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 141 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 423 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 1269 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3807 ÷ 3807 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3807
| 1 x 3807 | = | 3807 |
| 3 x 1269 | = | 3807 |
| 9 x 423 | = | 3807 |
| 27 x 141 | = | 3807 |
| 47 x 81 | = | 3807 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3807
1 + 3 + 9 + 27 + 47 + 81 + 141 + 423 + 1269 + 3807 = 5808
▶ ตัวประกอบของ 3807 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3807 = 3 x 3 x 3 x 3 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3807 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3807 = 34 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3807 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3807 = 34 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3807 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3807 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3807 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1269
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3807
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3807 แบบที่หนึ่ง
- 3807
- 47
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3807 แบบที่สอง
- 3807
- 3
- 1269
- 3
- 423
- 3
- 141
- 3
- 47
ดังนั้น 3807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3807 =
3 x 3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3807 =
34 x 47 หรือ 34 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 3807 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3807 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3807 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3807
3)38073)12693)4233)14147)471ดังนั้น 3807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3807 = 3 x 3 x 3 x 3 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3807 = 34 x 47 หรือ 34 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3807
1แยกตัวประกอบของ 3807 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3807 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3807 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3807 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3807
3
)3807
3
)1269
3
)423
3
)141
47
)47
1
ดังนั้น 3807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3807 = 3 x 3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3807 = 34 x 47 หรือ 34 x 471
1แยกตัวประกอบของ 3807 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3807 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3807 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇