ตัวประกอบของ 3804 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3804
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3804 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3804 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3804 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3804 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3804 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 317, 634, 951, 1268, 1902, 3804
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3804 ÷ 1 | = | 3804 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 2 | = | 1902 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 3 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 4 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 6 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 12 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 317 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 634 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 951 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 1268 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 1902 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3804 ÷ 3804 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3804
| 1 x 3804 | = | 3804 |
| 2 x 1902 | = | 3804 |
| 3 x 1268 | = | 3804 |
| 4 x 951 | = | 3804 |
| 6 x 634 | = | 3804 |
| 12 x 317 | = | 3804 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3804
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 317 + 634 + 951 + 1268 + 1902 + 3804 = 8904
▶ ตัวประกอบของ 3804 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3804 = 2 x 2 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3804 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3804 = 22 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3804 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3804 = 22 x 3 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3804 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3804 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3804 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1902
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3804
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3804 แบบที่หนึ่ง
- 3804
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 317
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3804 แบบที่สอง
- 3804
- 2
- 1902
- 2
- 951
- 3
- 317
ดังนั้น 3804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3804 =
2 x 2 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3804 =
22 x 3 x 317 หรือ 22 x 31 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 3804 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3804 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3804 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3804
2)38042)19023)951317)3171ดังนั้น 3804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3804 = 2 x 2 x 3 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3804 = 22 x 3 x 317 หรือ 22 x 31 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3804
1แยกตัวประกอบของ 3804 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3804 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3804 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3804 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3804
2
)3804
2
)1902
3
)951
317
)317
1
ดังนั้น 3804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3804 = 2 x 2 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3804 = 22 x 3 x 317 หรือ 22 x 31 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 3804 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3804 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3804 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇