ตัวประกอบของ 3798 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3798
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3798 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3798 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3798 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3798 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3798 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 211, 422, 633, 1266, 1899, 3798
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3798 ÷ 1 | = | 3798 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 2 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 3 | = | 1266 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 6 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 9 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 18 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 211 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 422 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 633 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 1266 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 1899 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3798 ÷ 3798 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3798
| 1 x 3798 | = | 3798 |
| 2 x 1899 | = | 3798 |
| 3 x 1266 | = | 3798 |
| 6 x 633 | = | 3798 |
| 9 x 422 | = | 3798 |
| 18 x 211 | = | 3798 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3798
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 211 + 422 + 633 + 1266 + 1899 + 3798 = 8268
▶ ตัวประกอบของ 3798 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3798 = 2 x 3 x 3 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3798 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3798 = 2 x 32 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3798 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3798 = 2 x 32 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3798 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3798 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3798 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1899
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3798
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3798 แบบที่หนึ่ง
- 3798
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 211
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3798 แบบที่สอง
- 3798
- 2
- 1899
- 3
- 633
- 3
- 211
ดังนั้น 3798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3798 =
2 x 3 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3798 =
2 x 32 x 211 หรือ 21 x 32 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 3798 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3798 นั้นก็คือ 2, 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3798
2)37983)18993)633211)2111ดังนั้น 3798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3798 = 2 x 3 x 3 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3798 = 2 x 32 x 211 หรือ 21 x 32 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3798
1แยกตัวประกอบของ 3798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3798 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3798 นั้นก็คือ 2, 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3798
2
)3798
3
)1899
3
)633
211
)211
1
ดังนั้น 3798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3798 = 2 x 3 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3798 = 2 x 32 x 211 หรือ 21 x 32 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 3798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3798 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3798 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇