ตัวประกอบของ 3810 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3810
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3810 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3810 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3810 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3810 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3810 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 127, 254, 381, 635, 762, 1270, 1905, 3810
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3810 ÷ 1 | = | 3810 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 2 | = | 1905 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 3 | = | 1270 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 5 | = | 762 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 6 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 10 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 15 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 30 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 127 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 254 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 381 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 635 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 762 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 1270 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 1905 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3810 ÷ 3810 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3810
| 1 x 3810 | = | 3810 |
| 2 x 1905 | = | 3810 |
| 3 x 1270 | = | 3810 |
| 5 x 762 | = | 3810 |
| 6 x 635 | = | 3810 |
| 10 x 381 | = | 3810 |
| 15 x 254 | = | 3810 |
| 30 x 127 | = | 3810 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3810
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 127 + 254 + 381 + 635 + 762 + 1270 + 1905 + 3810 = 9216
▶ ตัวประกอบของ 3810 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3810 = 2 x 3 x 5 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3810 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3810 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3810 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3810
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3810 แบบที่หนึ่ง
- 3810
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 127
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3810 แบบที่สอง
- 3810
- 2
- 1905
- 3
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 3810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3810 =
2 x 3 x 5 x 127
2. การแยกตัวประกอบของ 3810 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3810
2)38103)19055)635127)1271ดังนั้น 3810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3810 = 2 x 3 x 5 x 127วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3810
1แยกตัวประกอบของ 3810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3810 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3810
2
)3810
3
)1905
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 3810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3810 = 2 x 3 x 5 x 127
1แยกตัวประกอบของ 3810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3810 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3810 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇