ตัวประกอบของ 37992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1583, 3166, 4749, 6332, 9498, 12664, 18996, 37992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37992 ÷ 1 | = | 37992 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 2 | = | 18996 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 3 | = | 12664 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 4 | = | 9498 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 6 | = | 6332 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 8 | = | 4749 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 12 | = | 3166 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 24 | = | 1583 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 1583 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 3166 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 4749 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 6332 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 9498 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 12664 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 18996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37992 ÷ 37992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37992
| 1 x 37992 | = | 37992 |
| 2 x 18996 | = | 37992 |
| 3 x 12664 | = | 37992 |
| 4 x 9498 | = | 37992 |
| 6 x 6332 | = | 37992 |
| 8 x 4749 | = | 37992 |
| 12 x 3166 | = | 37992 |
| 24 x 1583 | = | 37992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37992
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1583 + 3166 + 4749 + 6332 + 9498 + 12664 + 18996 + 37992 = 95040
▶ ตัวประกอบของ 37992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1583
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37992 = 23 x 3 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37992 = 23 x 3 x 1583
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37992 แบบที่หนึ่ง
- 37992
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1583
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37992 แบบที่สอง
- 37992
- 2
- 18996
- 2
- 9498
- 2
- 4749
- 3
- 1583
ดังนั้น 37992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37992 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37992 =
23 x 3 x 1583 หรือ 23 x 31 x 15831
2. การแยกตัวประกอบของ 37992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37992 นั้นก็คือ 2, 3, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37992
2)379922)189962)94983)47491583)15831ดังนั้น 37992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1583หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37992 = 23 x 3 x 1583 หรือ 23 x 31 x 15831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37992
1แยกตัวประกอบของ 37992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 158312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37992 นั้นก็คือ 2, 3, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37992
2
)37992
2
)18996
2
)9498
3
)4749
1583
)1583
1
ดังนั้น 37992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37992 = 23 x 3 x 1583 หรือ 23 x 31 x 15831
1แยกตัวประกอบของ 37992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 15831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇