ตัวประกอบของ 37701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37701
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37701 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37701 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37701 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37701 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 71, 177, 213, 531, 639, 4189, 12567, 37701
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37701 ÷ 1 | = | 37701 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 3 | = | 12567 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 9 | = | 4189 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 59 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 71 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 177 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 213 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 531 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 639 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 4189 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 12567 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37701 ÷ 37701 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37701
| 1 x 37701 | = | 37701 |
| 3 x 12567 | = | 37701 |
| 9 x 4189 | = | 37701 |
| 59 x 639 | = | 37701 |
| 71 x 531 | = | 37701 |
| 177 x 213 | = | 37701 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37701
1 + 3 + 9 + 59 + 71 + 177 + 213 + 531 + 639 + 4189 + 12567 + 37701 = 56160
▶ ตัวประกอบของ 37701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37701 = 3 x 3 x 59 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37701 = 32 x 59 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37701 = 32 x 59 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37701
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37701 แบบที่หนึ่ง
- 37701
- 177
- 3
- 59
- 213
- 3
- 71
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37701 แบบที่สอง
- 37701
- 3
- 12567
- 3
- 4189
- 59
- 71
ดังนั้น 37701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37701 =
3 x 3 x 59 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37701 =
32 x 59 x 71 หรือ 32 x 591 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 37701 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37701 นั้นก็คือ 3, 59, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37701
3)377013)1256759)418971)711ดังนั้น 37701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37701 = 3 x 3 x 59 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37701 = 32 x 59 x 71 หรือ 32 x 591 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37701
1แยกตัวประกอบของ 37701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37701 นั้นก็คือ 3, 59, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37701
3
)37701
3
)12567
59
)4189
71
)71
1
ดังนั้น 37701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37701 = 3 x 3 x 59 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37701 = 32 x 59 x 71 หรือ 32 x 591 x 711
1แยกตัวประกอบของ 37701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇