ตัวประกอบของ 37675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 137, 275, 685, 1507, 3425, 7535, 37675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37675 ÷ 1 | = | 37675 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 5 | = | 7535 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 11 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 25 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 55 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 137 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 275 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 685 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 1507 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 3425 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 7535 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37675 ÷ 37675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37675
| 1 x 37675 | = | 37675 |
| 5 x 7535 | = | 37675 |
| 11 x 3425 | = | 37675 |
| 25 x 1507 | = | 37675 |
| 55 x 685 | = | 37675 |
| 137 x 275 | = | 37675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37675
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 137 + 275 + 685 + 1507 + 3425 + 7535 + 37675 = 51336
▶ ตัวประกอบของ 37675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37675 = 5 x 5 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37675 = 52 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37675 = 52 x 11 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7535
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37675 แบบที่หนึ่ง
- 37675
- 137
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37675 แบบที่สอง
- 37675
- 5
- 7535
- 5
- 1507
- 11
- 137
ดังนั้น 37675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37675 =
5 x 5 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37675 =
52 x 11 x 137 หรือ 52 x 111 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 37675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37675 นั้นก็คือ 5, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37675
5)376755)753511)1507137)1371ดังนั้น 37675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37675 = 5 x 5 x 11 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37675 = 52 x 11 x 137 หรือ 52 x 111 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37675
1แยกตัวประกอบของ 37675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37675 นั้นก็คือ 5, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37675
5
)37675
5
)7535
11
)1507
137
)137
1
ดังนั้น 37675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37675 = 5 x 5 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37675 = 52 x 11 x 137 หรือ 52 x 111 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 37675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇