ตัวประกอบของ 37672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37672 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 277, 554, 1108, 2216, 4709, 9418, 18836, 37672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37672 ÷ 1 | = | 37672 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 2 | = | 18836 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 4 | = | 9418 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 8 | = | 4709 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 17 | = | 2216 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 34 | = | 1108 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 68 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 136 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 277 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 554 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 1108 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 2216 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 4709 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 9418 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 18836 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37672 ÷ 37672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37672
| 1 x 37672 | = | 37672 |
| 2 x 18836 | = | 37672 |
| 4 x 9418 | = | 37672 |
| 8 x 4709 | = | 37672 |
| 17 x 2216 | = | 37672 |
| 34 x 1108 | = | 37672 |
| 68 x 554 | = | 37672 |
| 136 x 277 | = | 37672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37672
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 277 + 554 + 1108 + 2216 + 4709 + 9418 + 18836 + 37672 = 75060
▶ ตัวประกอบของ 37672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37672 = 2 x 2 x 2 x 17 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37672 = 23 x 17 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37672 = 23 x 17 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18836
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37672 แบบที่หนึ่ง
- 37672
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 277
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37672 แบบที่สอง
- 37672
- 2
- 18836
- 2
- 9418
- 2
- 4709
- 17
- 277
ดังนั้น 37672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37672 =
2 x 2 x 2 x 17 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37672 =
23 x 17 x 277 หรือ 23 x 171 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 37672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37672 นั้นก็คือ 2, 17, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37672
2)376722)188362)941817)4709277)2771ดังนั้น 37672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37672 = 2 x 2 x 2 x 17 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37672 = 23 x 17 x 277 หรือ 23 x 171 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37672
1แยกตัวประกอบของ 37672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37672 นั้นก็คือ 2, 17, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37672
2
)37672
2
)18836
2
)9418
17
)4709
277
)277
1
ดังนั้น 37672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37672 = 2 x 2 x 2 x 17 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37672 = 23 x 17 x 277 หรือ 23 x 171 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 37672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇